Fin 19e siècle, dans le sultanat d'Aroum, une loi interdit aux filles non mariées d'hériter de l'entreprise familiale qui revient de droit au sultan. Marjane, 17 ans, fait marcher l'atelier de tapis de son père. Elle ne veut pas se marier, mais apprend que son père est mourant. Or Majane et sa soeur sont célibataires. Seul un mariage arrangé peut les empêcher d'être jetées à la rue au décès de leur père. Marjane va tenter d'infléchir la loi en s'adressant au sultan. Celui-ci refuse. Après plusieurs entretiens, il lui promet cependant de faire une exception si elle lui fabrique un tapis volant.