En Inde du Nord, Dashrath Manjhi creuse à lui seul celle qu'on appelle la montagne rose après que sa jeune femme soit morte parce que le médecin prenait trop de temps à traverser celle-ci. Suite à la capitulation du Japon en 1945, l'officier Onoda continue de défendre la petite île tropicale de Lubang pour éviter que les Américains y débarquent. Le facteur Cheval passe quant à lui plus de trente ans de sa vie à fabriquer un "palais idéal" pour sa fille, décédée vingt ans plus tôt. Au cinquième siècle apr. J.-C., Siméon le Stylite pratique le jeûne au sommet d'une tour afin d'être plus près de Dieu. Un Français aventureux parvient, au 19e siècle, à devenir le souverain d'un peuple d'Amérique du Sud en le soutenant dans sa lutte contre les Chiliens. Pendant trois ans, le chien Hachiko se rend à la gare de Shibuya au Japon pour attendre le retour de son maître disparu. Six héros qualifiés de fous et d'excentriques ont chacun persévéré dans la réalisation d'un projet, démontrant ainsi qu'avec un rêve et un peu d'obstination, l'impossible peut être réalisé.