Dans les temps anciens, sept mages créèrent les "dragon balls" afin de protéger la planète des forces maléfiques. Selon la légende, quiconque réunit ces sept boules de cristal peut faire un voeu qui sera exaucé par Shenron, le dieu des dragons. Ayant tous deux hérité de l'une de ces balles, Sangoku (un garçon doté d'une force prodigieuse et d'une mystérieuse queue de singe) et Bulma (une lycéenne qui aspire à se trouver un petit copain) se lancent dans une quête afin de récupérer les sphères manquantes avant qu'elles ne tombent entre des mains malintentionnées. Les enseignements de maître Sennin, un expert en arts martiaux ayant un penchant pour les jolies filles, leur seront d'un précieux secours afin de vaincre les ennemis qui croiseront leur route.