Les jumeaux Éloi et Églantine, onze ans bientôt, voyagent autour du monde sur Le Bouchon, un bateau transformé en maison flottante, dont ils partagent les quartiers avec leurs parents et leur chat. Alors qu'ils naviguent près des côtes de la Libye, leur mère repère un individu à la mer, que leur père s'empresse d'aller secourir en bravant les flots en colère pour découvrir que le naufragé est un tout jeune enfant, fiévreux et à moitié inconscient. Quelques instants plus tard, Le Bouchon reçoit un message diffusé par le navire des Médecins sans frontières, qui les informent que le rescapé est issu d'un radeau sur lequel sont entassés plus de cent migrants en détresse. Faisant fi de la communication suivante, dans laquelle le commandant de la garde côtière de l'État de Libye affirme que les migrants sont sous sa juridiction et que toute tentative pour leur venir en aide sera considérée comme un acte de haute trahison, les parents des jumeaux mettent tout en oeuvre pour secourir les clandestins. Mais, les militaires libyens n'entendent pas en rester là et prennent d'assaut leur embarcation pour les empêcher d'agir, et ce, en affirmant qu'ils seront détenus jusqu'à ce que leur famille paie une rançon pour les libérer. Mais, c'est sans compter avec la menace d'une terrible maladie que font planer les vomissements de l'enfant rescapé sur tous les hommes présents sur Le Bouchon.